Die Bilder des Beitrags sind mit KI generiert.
Rechner wird geladen …
Manche mathematischen Fragen richten den Blick nicht auf das Ergebnis, sondern auf seinen Ursprung. Der Logarithmus folgt dieser Bewegung: Er fragt, welcher Exponent eine bestimmte Potenz hervorbringt. Unser Logarithmus Rechner hilft dir, diesen Zusammenhang zu berechnen und zu verstehen.
So funktioniert die Berechnung
Für einen Logarithmus benötigst du zwei Angaben: die Zahl x und die Basis b. Gesucht ist der Exponent y, für den by = x gilt. Die mathematische Schreibweise lautet logb(x) = y.
Gib deine Zahl und die gewünschte Basis in den Rechner ein. Bei reellen Logarithmen muss x positiv sein. Auch die Basis muss positiv sein; sie darf jedoch nicht 1 betragen. Andernfalls ist die Berechnung im Reellen nicht definiert.
Beispielrechnung: Welcher Exponent führt zu 1000?
Wähle als Zahl 1000 und als Basis 10. Der Rechner bestimmt:
log10(1000) = 3
Die Gegenprobe macht das Ergebnis anschaulich: 103 = 10 × 10 × 10 = 1000. Der gesuchte Exponent ist also 3.
Ergebnisse richtig einordnen
Zur Basis 10 gehört der Zehnerlogarithmus, zur Basis e der natürliche Logarithmus. Bei Zahlen zwischen 0 und 1 entstehen für Basen größer als 1 negative Ergebnisse. Das ist kein Fehler, sondern Ausdruck derselben Potenzregel. Beispielsweise gilt log10(0,01) = −2, weil 10−2 = 0,01 ist.